Η καμπύλη των καιρών

ΤΟΥ ΜΑΡΙΟΥ ΠΙΚΑ*  

Κάθε εποχή συνδέεται άρρηκτα με κάποιες χαρακτηριστικές λέξεις οι οποίες χρησιμοποιούνται κατά κόρον την εν λόγω περίοδο, ενώ σε άλλες περιόδους χρησιμοποιούνται ελάχιστα – ακόμη και καθόλου. Παραδείγματα πολλά · λέξεις όπως μνημόνιο, τρόικα, κάρτα φιλάθλου, τετράμηνα κλπ. Τον τελευταίο καιρό ζούμε πρωτόγνωρες καταστάσεις που κανένας δεν μπορούσε να φανταστεί. Το κανένας φυσικά έρχεται να καταρρίψει ο ιδρυτής της Microsoft Bill Gates, ο οποίος δήλωσε σε ανύποπτο χρόνο το 2015 ότι δίνουμε τεράστια ποσά για πυρηνικά όπλα, αλλά πολύ λίγα για να θωρακίσουμε ένα σύστημα υγείας που να μπορεί να σταματήσει μια επιδημία. Αν κάτι θα σκοτώσει εκατομμύρια ανθρώπους, δήλωσε, το πιο πιθανό δεν είναι κάποιος πύραυλος, αλλά κάποιος ιός. Η ανθρωπότητα είχε τις ευκαιρίες με τις επιδημίες SARS (2002 – 2004), MERS (2012 – σήμερα), Ebola (2013 – 2016) αλλά και άλλες για να προετοιμαστεί καλύτερα.

Ένα σημαντικό στοιχείο για να αντιληφθούμε σε ποιο σημείο της πανδημίας βρισκόμαστε, είναι η καταγραφή του συνόλου των επιβεβαιωμένων κρουσμάτων σε μια γραφική παράσταση, την γνωστή επιδημιολογική καμπύλη. Αυτή η γραφική παράσταση στην ουσία δεν είναι καμπύλη αλλά πολλά διακριτά σημεία · τα δεδομένα συνήθως καταχωρούνται ανά ημέρα. Αυτά τα σημεία αν τα ενώσουμε με μια πολυγωνική γραμμή τότε αυτή η πολυγωνική γραμμή θα ομοιάζει με καμπύλη. Ο στόχος είναι η «καμπύλη» να ισοπεδωθεί (flatten the curve). Ισοπέδωση της καμπύλης σημαίνει ότι δεν υπάρχουν νέα κρούσματα για αρκετές μέρες, άρα έχει νικηθεί η επιδημία.

Ένας αριθμός νέων κρουσμάτων για παράδειγμα 100 δεν μας λέει τίποτα για δυο λόγους. Πρώτον, πρέπει να καθορίσουμε για τι μεγέθη μιλάμε (scale). To 100, είναι πολύ μικρός αριθμός για τις ΗΠΑ, αλλά πολύ μεγάλος για την Κύπρο. Κατά δεύτερον, το 100 αν το δούμε στατικά επίσης δεν μας λέει τίποτα. Πρέπει να το δούμε δυναμικά. Σημασία έχει πριν το 100 και μετά το 100 τι συμβαίνει. Για παράδειγμα, αν πριν το 100 είχαμε 50 και μετά το 100 έχουμε 200 τότε μιλάμε για αύξηση της τάξης του 100% κάθε μέρα και τα πράγματα είναι πολύ άσχημα. Αν όμως η πορεία πριν και μετά είναι 150, 100, 67 τότε τα πράγματα είναι πολύ καλά με μείωση περίπου 33,3% κάθε μέρα. Εννοείται ότι τρεις διαδοχικές μέρες δεν είναι αρκετές για να βγουν συμπεράσματα αλλά χρειάζονται εβδομάδες για να αξιολογηθεί η δυναμική της επιδημίας.

Η λεγόμενη κορύφωση της καμπύλης (για το σύνολο των κρουσμάτων) δεν είναι εκεί που θα ισοπεδωθεί αλλά κάπου ενδιάμεσα και έχει να κάνει με το σημείο στο οποίο αρχίζει να πέφτει ο ρυθμός αύξησης των νέων κρουσμάτων. Αυτό το σημείο (για καμπύλη αυτής της μορφής · S shape curve) σε μαθηματικούς όρους ονομάζεται σημείο καμπής. Με λίγα λόγια, πάλι έχουμε αύξηση του συνολικού αριθμού των κρουσμάτων (με νέα επιβεβαιωμένα κρούσματα), αλλά ο ρυθμός αύξησης είναι μικρότερος και μειώνεται διαδοχικά μέχρις ότου εν τέλει μηδενιστεί . Στις γραφικές παραστάσεις πιο πάνω βλέπουμε τις καμπύλες του συνόλου των επιβεβαιωμένων κρουσμάτων για την Κύπρο και την Κίνα μέχρι τις 15 Απριλίου 2020, σύμφωνα με τα στοιχεία που ανακοινώνονται επίσημα και σύμφωνα με το Πανεπιστήμιο των ΗΠΑ John Hopkins. Όπως μπορούμε να δούμε, η καμπύλη της Κίνας (δεξιά) έχει ισοπεδωθεί, ενώ της Κύπρου, αν όλα πάνε καλά, φαίνεται ότι θα συνεχίσει μεν να αυξάνεται αλλά με πιο μικρό ρυθμό. Αυτό   είναι και το ζητούμενο, με απώτερο σκοπό να γίνει επίπεδη το οποίο μεταφράζεται σε μηδενικά νέα κρούσματα.

Η Κύπρος και η Ελλάδα είναι σε καλύτερο δρόμο από πολλές άλλες χώρες αλλά όπως τονίζουν και οι ειδικοί · κανένας εφησυχασμός. Η παραμικρή παρέκκλιση και το παραμικρό λάθος θα μας πάρουν πολύ πολύ πίσω. Αυτή η πανδημία κατά κάποιο τρόπο μας δείχνει πώς προσμετράται από τους διάφορους πολιτικούς και τις διάφορες χώρες η ανθρώπινη ζωή σε σχέση με τα οικονομικά συμφέροντα.

Ένα μεγάλο ευχαριστώ σε όλο το νοσηλευτικό και ιατρικό προσωπικό που είναι επί των επάλξεων. Καλή Ανάσταση.  

*Μαθηματικός