ΤΗΣ ΕΥΤΥΧΙΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΥ*
Το κάθε παιδί και ιδιαίτερα τα μικρότερα σε ηλικία, κατανοούν μια μαθησιακή δραστηριότητα ακολουθώντας τους δικούς τους ρυθμούς και σύμφωνα με τις εμπειρίες και τα βιώματα τους. Έχοντας ως γνώμονα τα πιο πάνω, γίνεται επιτακτική η ανάγκη ανάπτυξης, μαθηματικών δραστηριοτήτων στα πλάισια ενός συγκεκριμένου περιεχομένου που έχει νόημα για τα μικρά παιδιά. Τη δυνατότητα για τέτοιου είδους περιεχόμενο, μας τη δίνει η λογοτεχνία. Αξιοποιώντας την παιδική λογοτεχνία στο νηπιαγωγείο και ιδιαίτερα τα λαϊκά παραμύθια, μας δίνεται η ευκαιρία ανάπτυξης μαθηματικών δραστηριοτήτων με νόημα για τα παιδιά (Nicol & Crespo, 2005).
Τα παιδιά έρχονται στο σχολείο, το καθένα με το δικό του υπόβαθρο γνώσεων, οι οποίες είναι άμεσα συνυφασμένες με το οικογενειακό, κοινωνικό και πολιτισμικό τους περιβάλλον. Κοινή παραδοχή διαφορετικών διδακτικών και παιδαγωγικών προσεγγίσεων είναι ότι οι προηγούμενες γνώσεις και εμπειρίες είναι η βάση για να οργανώσουμε μαθησιακές δραστηριότητες με κέντρο το παιδί. Όταν το περιεχόμενο μιας δραστηριότητας βρίσκεται κοντά στις εμπειρίες των παιδιών, τότε είναι πιο εύκολο γι’ αυτά να την κατανοήσουν (Anning & Edwards, 1999). Ο Egan (1999) όμως, υποστηρίζει ότι όταν μια μαθησιακή δραστηριότητα βρίσκεται μακριά από τις εμπειρίες των παιδιών, τότε αυτή εξάπτει τη φαντασία τους και γίνεται πιο ενδιαφέρον. Τέτοιου είδους δραστηριότητες, χρησιμοποιούν τη λογοτεχνία και γενικότερα την αφήγηση ιστοριών οι οποίες δίνουν νόημα στη δραστηριότητα ενεργοποιώντας τη φαντασία των μαθητών.
Η αφήγηση λαικών παραμυθιών και ιστοριών, αποτελεί το παλαιότερο μέσο επικοινωνίας ανά τον κόσμο και απευθύνεται σε ενήλικες και παιδιά. Είναι ο τρόπος με τον οποίο μεταδίδονταν πληροφορίες, εξηγούνταν φαινόμενα, διδάσκονταν ήθη και αξίες, θέτονταν ζητήματα και επίλυαν προβλήματα. Τα μαθηματικά ως μέρος της ανθρώπινης εμπειρίας, αποτελούν αναπόσπαστο κομμάτι της αφήγησης λαϊκών παραμυθιών (Χατζηγεωργίου, 2002). Στο περιβάλλον μας υπάρχει αφθονία ερεθισμάτων που σχετίζονται με τα μαθηματικά. Από την αρχή της ζωής τους, τα παιδιά, ακούνε λέξεις που συνδέονται με τα μαθηματικά, αποκτούν εμπειρίες αρίθμησης και μετρήσεων που αφορούν το ύψος, το βάρος και την ηλικία τους, τον προσανατολισμό και τη διάταξη των πραγμάτων στο χώρο, την αξία των χρημάτων στις καθημερινές συναλλαγές. Η νέα αντίληψη της διαθεματικής προσέγγισης και η ενοποίηση των γνωστικών αντικειμένων φέρνει κοντά γνώσεις και δεξιότητες από διαφορετικές διδακτικές περιοχές. Συνδέοντας τα μαθηματικά με το λαϊκό παραμύθι και τα λογοτεχνικά κείμενα ευρύτερα, δίνεται στα παιδιά η ευκαιρία κατάκτησης της γνώσης, αποκτούν νόημα οι μαθηματικές δραστηριότητες, πράγμα που είναι και το ζητούμενο και παρέχεται η δυνατότητα πιο ομαλής προσέγγισης των μαθηματικών εννοιών (Παπανδρέου, 2010).
Εκείνο που παίζει ουσιαστικό ρόλο στις δραστηριότητες αυτές είναι να οριστεί, πότε μια δραστηριότητα είναι μαθηματική καθορίζοντας τα κύρια χαρακτηριστικά της. Αρχίζοντας, μια μαθηματική δραστηριότητα, έχει μαθηματική δράση. Δηλαδή κατά τη διάρκεια αναζήτησης ή λύσης ενός προβλήματος, τα παιδιά αναγνωρίζουν σχέσεις, ομοιότητες και διαφορές, εντοπίζουν ιδιότητες, οργανώνουν και γενικεύουν την εμπειρία τους γύρω από μια μαθηματική ιδέα (Τζεκάκη 2007). Συνεχίζοντας, γίνεται χρήση της γλώσσας και άλλων μέσων αναπαράστασης. Η γλώσσα, ως το βασικό μέσο αναπαράστασης που χρησιμοποιούμε για αποτελεσματική επικοινωνία, παίζει πρωταρχικό ρόλο στη διαδικασία ανάπτυξης της μαθηματικής σκέψης. Τα παιδιά περιγράφουν, αιτιολογούν και εξηγούν λεκτικά τη μαθηματική τους δράση, κινητοποιώντας τη σκέψη τους. Με αυτόν το τρόπο συνειδητοποιούν τη δράση τους, την επανεξετάζουν, αναστοχάζονται και πιθανόν να την αναδιοργανώσουν οδηγώντας τους στη δημιουργία νέων μαθηματικών νοημάτων. Άλλα αυθόρμητα μέσα αναπαράστασης είναι το σχέδιο, ή το συμβολικό παιχνίδι (Nunes 1996).
Επίσης, σημαντικές είναι οι διαδικασίες ελέγχου, όπως αυτοαξιολόγηση ή ο έλεγχος στα πλαίσια της ομάδας μετά από μια μαθηματική δράση. Οι διαδικασίες αυτές, βοηθούν τα παιδιά να αναστοχαστούν τη δράση τους και τη στρατηγική που ακολούθησαν για την επίλυση ενός προβλήματος, να αναθεωρήσουν και να εξελίξουν στρατηγικές (Τζεκάκη 2007). Τέλος έχουμε την επισημοποίηση, η οποία είναι το αποτέλεσμα μιας διαδικασίας, όπου τα παιδιά μετά από τον αναστοχασμό και την ανάπτυξη στρατηγικών καταλήγουν σε ομαδικά συμπεράσματα. Συνδέοντας τώρα τα μαθηματικά με τη λογοτεχνία, και ιδιαίτερα με την αφήγηση ιστοριών, αυτή αποτελεί σημαντικό μέρος του προγράμματος του νηπιαγωγείου, εφόσον αποτελεί το μέσον για την επίτευξη πολλών μαθησιακών στόχων. Η λογοτεχνία μπορεί να διευκολύνει το σχεδιασμό μαθηματικών δραστηριοτήτων με νόημα για τα παιδιά. Το φανταστικό σενάριο των ιστοριών, ωθεί τα παιδιά να εξερευνήσουν πιθανότητες, να διατυπώσουν υποθέσεις, να επινοήσουν λύσεις, να ερμηνεύσουν τα γεγονότα, να διακρίνουν αίτια και αποτελέσματα (Χατζηγεωργίου, 2002).
Υπάρχουν τρεις βασικές προσεγγίσεις αξιοποίησης των ιστοριών και των παραμυθιών στη μαθηματική εκπαίδευση. Η πρώτη αφορά σε ιστορίες που μεταφέρουν άμεσα μαθηματικά νοήματα. Το μαθηματικό τους περιεχόμενο είναι εμφανές και έχουν γραφτεί ειδικά για αυτόν το σκοπό. Χωρίζονται σε 2 υποκατηγορίες. Σε ιστορίες που μιλούν άμεσα για τις μαθηματικές ιδέες και νοήματα, οι οποίες όμως δεν προωθούν την ανακάλυψη μαθηματικών ιδεών, αποτελούν όμως καλή βάση για την ανάπτυξη επιπλέον μαθηματικών δραστηριοτήτων. Και σε ιστορίες με σενάριο όχι απαραίτητα μαθηματικού περιεχομένου, αλλά κατά τη διάρκεια της ιστορίας προβάλλονται μαθηματικές διαδικασίες. Στα παραμύθια αυτά προκύπτουν αριθμητικά προβλήματα τα οποία είναι σε άμεση σχέση με την ιστορία και τα παιδιά καλούνται να τα επιλύσουν. Η μαθηματική δράση εξασφαλίζεται εύκολα μέσα από αυτά τα παραμύθια, όμως ενώ το γλωσσικό περιεχόμενο του παραμυθιού μπορεί να ταιριάζει στο ηλικιακό επίπεδο των παιδιών, τα αριθμητικά προβλήματα που προτείνονται ίσως να μην ταιριάζουν στην νοητική ετοιμότητα τους (Jefrey & Giorgis, 2004).
Η δεύτερη προσέγγιση αφορά ιστορίες και παραμύθια που εμπεριέχουν διάφορα μαθηματικά νοήματα, η επεξεργασία των οποίων δεν είναι απαραίτητη για την κατανόηση της ιστορίας από τα παιδιά. Πιθανόν όμως να επιτρέψουν την ανάδυση αυθόρμητων συζητήσεων από τα παιδιά ή συζητήσεων που θα προκαλέσει ο ίδιος ο εκπαιδευτικός. Σε κάθε περίπτωση η συστηματική προετοιμασία της δραστηριότητας, θα κρίνει και την εξέλιξη της.
Τέλος, η τρίτη προσέγγιση έχει να κάνει με τη χρήση του σεναρίου μιας ιστορίας ως πλαίσιο για την ανάπτυξη μαθηματικών προβλημάτων με νόημα για τα παιδιά. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να προσαρμόσει τα δεδομένα της ιστορίας στις δυνατότητες των παιδιών της τάξης του. Με την ανάπτυξη τέτοιων προβλημάτων που εμπεριέχουν γνωστικές προκλήσεις για τα παιδιά, ανοίγουν προοπτικές για ανάπτυξη διαδοχικών δραστηριοτήτων με στόχο την προσέγγιση μιας συγκεκριμένης μαθηματικής έννοιας. Ταυτόχρονα προωθείται η ομαδική συζήτηση η οποία δίνει την ευκαιρία στα παιδιά να αναπαραστήσουν τη σκέψη τους λεκτικά, να ελέγξουν τις λύσεις που πρότειναν και τις στρατηγικές τους και να αναπτύξουν κοινά νοήματα στα πλαίσια της ομάδας (Παπανδρέου, 2010).
Συμπερασματικά, η λογοτεχνία δεν καλλιεργεί μόνο τη φαντασία των παιδιών, μπορεί ταυτόχρονα να εμπνεύσει και τους εκπαιδευτικούς και να τους διευκολύνει στο σχεδιασμό μη τυποποιημένων μαθηματικών δραστηριοτήτων, εξασφαλίζοντας τη συναισθηματική εμπλοκή των παιδιών εφόσον τηρούν βέβαια τις παραμέτρους που καθορίζουν αν θα έχει νόημα ή όχι μια δραστηριότητα (Jefrey & Giorgis, 2004). Όταν η γνώση γίνεται ενδιαφέρουσα και σχετική με τη ζωή των παιδιών, τους προσφέρει νέες δυνατότητες σκέψης και πράξης για τις καταστάσεις της καθημερινότητας. Η οργάνωση και ο σχεδιασμός μαθηματικών δραστηριοτήτων με νόημα, που συνδέονται με άλλες γνωστικές περιοχές, οι οποίες βοηθούν τα παιδιά να κατακτήσουν τη μαθηματική γνώση, είναι αρκετά σημαντική (Σκούρας, 2002). Τα διάφορα είδη λογοτεχνικών κειμένων με μαθηματικές αναφορές συμβάλλουν, με το δικό τους τρόπο στη δημιουργία του περιβάλλοντος μάθησης που είναι απαραίτητο για την ανάπτυξη και τη λειτουργία των εννοιών που επιδιώκουμε να προσεγγίσουμε, προωθώντας τη μαθηματική εκπαίδευση.
ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Παπανδρέου, M. (2010). Αφήγηση ιστοριών και σημειωτικές διαδικασίες στο νηπιαγωγείο: μια
προσέγγιση για την ανάπτυξη μαθηματικών δραστηριοτήτων με νόημα για τα παιδιά. Στο Δ.
Γερμανός & Μ. Κανατσούλη (επιμ.) ΤΕΠΑΕ 09. Σύγχρονες Παιδαγωγικές Προσεγγίσεις στην
Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία (σελ. 149-170). Θεσσαλονίκη: University Studio Press.
Σκούρας, Α. (2002). Εμπλουτίζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών με διαθεματικές προσεγγίσεις. Επιθεώρηση Εκπαιδευτικών θεμάτων, 7, 101-110.
Τζεκάκη, Μ. (2007). Μικρά Παιδιά Μεγάλα Μαθηματικά Νοήματα. Αθήνα: Gutenberg
Χατζηγεωργίου, Γ. (2002). Αφήγηση και Μάθηση: θεωρητική θεμελίωση και πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία. Στο Καΐλα, Μ., Καλαβάσης, Φ., Πολεμίκος, Ν. (επιμ.) Μύθοι, Μαθηματικά,
Πολιτισμοί: Αποσιωπημένες σχέσεις στην εκπαίδευση (σσ.105-129). Αθήνα: Άτραπος.
Anning, A. & Edwards, A. (1999). Promoting Children’s Learning from Birth to Five. Buckingham: Open University Press.
Egan, K. (1999). Children’s Minds, Talking Rabbits and Clockwork Oranges. New York: Teachers College.
Jefrey, C. H. & Giorgis, C. (2004). Building the mathematics and literature connection through
children’s responses. Teaching children mathematics, 4 (3), 328-333.
Nicol, C. & Crespo, S. (2005). Exploring mathematics in imaginative places: rethinking what counts as meaningful contexts for learning mathematics. School Science and Mathematics. 105,(5), 240-252.
Nunes, Τ. (1996). Language and socialization of thinking. Proc. 20th Conf. of the Int. Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 1, pp. 71-76). Spain: University of Valencia.
*Νηπιαγωγός
Δημόσιο Νηπιαγωγείο Α΄Κολοσσίου/Αποστόλου Λουκά, Λεμεσός
